Question

问题

我需要创建32位数字（有符号或无符号无关紧要，最高位永远不会被设置）并且每个数字必须设置给定的位数。

天真的解决方案

最简单的解决方案当然是从零开始。在循环内，数字现在增加1，计数位数，如果计数具有所需值，则数字存储到列表中，否则循环重复。如果找到足够的数字，则停止循环。当然这很好用，但是一旦所需位数变得非常高，它就会非常慢。

更好的解决方案

具有（比如说）5位的最简单数字是设置前5位的数字。这个号码可以很容易地创建。在循环内，第一个位置位，数字向左移一个。这个循环运行5次，我找到第一个设置了5位的数字。接下来的几个数字也很容易创建。我们现在假装数字为6位宽，最高位数未设置。现在我们开始将第一个零位向右移动，因此我们得到101111,110111,111011,111101,1111110。我们可以通过在前面添加另一个0并重复此过程来重复此操作。 0111110,1011110,1101110等。然而，这种方式的数字增长速度会超过必要的速度，因为使用这种简单的方法我们会忽略1010111这样的数字。

有没有更好的方法来创建所有可能的排列，一种通用的方法，可以使用，无论下一个数字有多少位，无论我们需要设置多少个位？

Answer 1

您可以使用bit-twiddling hack from hackersdelight.org。

在他的书中，他的代码是使用相同数量的一位集来获得下一个更高的数字。

如果你使用它作为基元来增加你的数量，你所要做的就是找到一个起点。获得N位设置的第一个数字很容易。它只是2 ^（N-1）-1。

您将以这种方式非常快速地遍历所有可能的数字。

  unsigned next_set_of_n_elements(unsigned x) 
  {
     unsigned smallest, ripple, new_smallest, ones;

     if (x == 0) return 0;
     smallest     = (x & -x);
     ripple       = x + smallest;
     new_smallest = (ripple & -ripple);
     ones         = ((new_smallest/smallest) >> 1) - 1;
     return ripple | ones;
  }

  // test code (shown for two-bit digits)

  void test (void)
  {
    int bits = 2;
    int a = pow(2,bits) - 1;
    int i;

    for (i=0; i<100; i++)
    {
       printf ("next number is %d\n", a);
       a = next_set_of_n_elements(a);
    }
  }

Answer 2

尝试从相反的方向解决问题 - 你要做的事情相当于“在0-31范围内找到 n 数字”。

假设您正在尝试查找4个号码。你从[0,1,2,3]开始，然后每次增加最后一个数字（得到[0,1,2,4]，[0,1,2,5] ......）直到达到极限[0,1,2,31]。然后增加倒数第二个数字，并将最后一个数字设置为更高：[0,1,3,4]。回去增加最后一个数字：[0,1,3,5]，[0,1,3,6] ......等。一旦你到了这个结尾，你会回到[0,1,4] ，5] - 最终你达到[0,1,30,31]，此时你必须进一步向后退一步：[0,2,3,4]然后再离开你。继续，直到你最终[28,29,30,31]。

给定一组数字，显然很容易将它们转换为32位数字。

Answer 3

您想要生成组合，请参阅此Wikipedia article。

Answer 4

您需要Factoradic Permutations（谷歌）或Wiki

上的算法之一

创建具有特定位数的多个数字

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4 个答案: