在二叉树中找到最小支配集

Question

问题：单击树中的节点时，将打开连接到该节点的所有相邻边。计算最小点击次数，以便打开所有边缘。

这是一个面试问题，在一些采访中被问到我的朋友，为了解决这个问题首先我想做水平顺序遍历并点击交替级别的节点，如果在当前选定的级别找到一个叶子，点击它父级而不是叶级，以使得点击次数最少。

但是上述解决方案并不适用于所有二叉树结构，并且不会产生更多的点击，而即使较少的点击也可以打开所有边缘。

在网上搜索之后，我知道它在二叉树中找到了一种最小的支配集。 请提出一些有效解决此问题的方法。