Question

我正试图找到一种方法来找到不在二进制搜索树中的最小正值（[0，INT_MAX））（最大整数）值。树具有所有正整数。我正想着穿过树的左侧。然后创建一个结构值struct { int data; bool found; };，如果它是最小值，我返回t/f。

我是通过遍历左侧，如果root-＆gt; data + 1＆gt;来完成此操作的。 left-＆gt; data，然后返回

left-＆gt; data + 1

，否则就对了。然后，如果

root-＆gt; data + 1＆lt;右＆GT;数据

，然后return root->data + 1。否则返回root->data or right->data如果right不为null，则找到的值为false。我还必须考虑树中的最小值是否为0，然后返回0.我不确定这是否是最好的方法。

感谢您的帮助。

编辑：对不起，我昨晚写了这篇文章，当时我真的很累。我在循环中使用它，所以每次将它放入一个数组会花费太多时间。我正在使用一个二叉搜索树，所以每次循环时我只能插入和删除一次，只需花费最少的时间来查找不在树中的最小值。

Answer 1

以下是您可以遵循的步骤：

声明类型为max_int的大小为bool的数组，并使用false初始化所有元素。

bool found[max_int] = {}; //it initializes the array with false!
//assumming `max_int` is a constant expression.
//else you can use `std::vector<bool>` or `std::vector<char>`.

使用BFS或DFS或任何适合您的方式遍历树。对于树中的每个值v，将索引v处的数组更新为：
```
found[v] = true; //it means value `v` is found in the tree!
```

一旦你完成了。 i为found[i]的最低索引false是您要查找的值。也就是说，i是不在树中的最小值。

请注意，二叉树和二叉搜索树之间存在差异。我的解决方案适用于二叉树，但也适用于二叉搜索树。只是在二叉搜索树的情况下，您可以找到更优的解决方案，例如，遍历您可以忽略具有更大值的分支。我希望你能自己做到。

Answer 2

假设您的树不包含重复值，您可以执行树的有序遍历。第一个访问节点的期望值是0.每个后续访问节点的期望值比最后访问的节点大一个。如果遇到与预期值不同的节点，则预期值是查询的答案。

我假设您的树是按照您描述遍历的方式订购的。如果未对树进行排序，则需要访问每个节点以确定答案，但您可以忽略任何高于树中节点数的值。

虽然上面提供了BST的线性解决方案，但您可以更多地利用结构来获得平均的对数解。假设左和右节点是真正的子树，那么算法将是：

MinMissingValue(BST t, integer b = 0):
    if (t is empty) return b;
    if (t.root.value - b) > t.root.left.count
        return MinMissingValue(t.root.left, b)
    else
        return MinMissingValue(t.root.right, t.root.value + 1)

该算法依赖于每个子树知道它包含多少个节点的概念。

最小值不在二叉树中？

2 个答案: