为什么(1/2 + 1/3 + 1/5 + ...)= loglogN的复杂性?

时间:2016-10-20 03:09:25

标签: algorithm

N *(½+⅓+⅕+ ...)= O(NloglogN)

为什么(1/2 + 1/3 + 1/5 + ...)= loglogN的复杂性?我不明白

以下是代码:

npm install

1 个答案:

答案 0 :(得分:2)

根据https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number_theorem素数随着数字变大而变得越来越稀少,因此n处的密度约为ln(n)。因此,粗略估计问题的一种方法是将其转换为积分,您希望积分从x = 1到x = n为1 /(x ln(x))。我认为ln(ln(x))的导数是(1 / ln(x))*(1 / x)= 1 /(x ln(x))所以我认为如果这个近似是有效的,积分就会发生成为O(ln(ln(n)) - 得到你正在寻找的答案。