Question

我读了一些文章说，在堆中，只能删除根元素。但是，为什么我们不能使用以下方法删除元素？

查找要删除的关键元素的索引
将此元素与最后一个元素交换，因此该键成为最后一个元素
从密钥的原始索引（现在已与最后一个元素交换）开始重新堆积。
将堆的大小减少1

因此，代码看起来像

static void delete(int[] a, int key)
    {
        int i = 0;
        for(i = 0;i<a.length;i++)
        {
            if(a[i] == key)
                break;
        }
        swap(a, i, a.length-1);

        max_heapify_forheapsort(a, i, a.length-2);
    }

static void max_heapify_forheapsort(int[] a, int i, int limit)
    {
        int left = (2*i)+1;
        int right = (2*i) + 2;
        int next = i;

        if(left <= limit && a[left] > a[i])
            next = left;
        if(right <= limit && a[right] > a[next] )
            next = right;

        if(next!=i)
        {
            swap(a, next, i);
            max_heapify_forheapsort(a, next, limit);
        }
    }

Answer 1

根据您的建议，当然可以通过筛选或筛选操作从堆中删除元素。（同样可以更改堆中任何项的键，并使用sift-up或-down操作来恢复堆属性。）

棘手的一点就是你在一开始就说的很快：＆＃34;找到索引。＆＃34;一个简单的实现需要O（n）来执行此操作，并且这会导致堆效率降低。当他们说'＃34;你不能删除＆＃34;这是一个天真的实现，你无法有效删除。

幸运的是，找到索引O（1）并不难。只需保持一个反向地图＆＃34;与堆数组并行，例如从对象到堆数组索引的哈希映射。在不向任何堆操作添加渐近复杂性的情况下更新此映射很容易，并且使用它 - 正如您所指出的 - 删除具有复杂度O（log n）。向上/向下筛选主导地图查找以找到索引。

如果您对经过测试的实现感兴趣，here's one其中堆包含指向另一个对象数组的索引。因此，反向映射实现为数组variables.isVariable(readIn.substring(i))，它是包含q->locs[k]（它是对象表的索引）的堆元素的索引。

计算机科学中的许多问题都可以通过增加一个间接层来解决！

修改

由于OP询问为什么可能需要删除筛选，请考虑最小堆

k

我们要删除30，所以将4（最后一个数组元素）移动到它的位置：

1 20 2 30 40 3 4

显然需要筛选。

Answer 2

如果是Minheap，

将要删除的元素存储在变量中。
用最小的整数替换元素。 Heapify扎根。
将根目录移到Heapify下，以维护堆属性。
返回存储的变量。资料来源-GeeksforGeeks。

Answer 3

堆的根有一个与所有其他元素相关的属性。删除根时，只有一个其他元素将满足该条件，该条件不会（可能）是您要删除的元素。因此，交换元素将使堆具有非确定性结果。

从堆中删除随机元素

3 个答案: