为什么R需要1次提升功率无穷大为1？

Question

众所周知，数学中提升到无穷大是一种不确定的形式。有更多讨论here。

在R控制台中，

 > (1)^(Inf)
[1] 1

我认为它应该产生NaN。请解释此输出背后的逻辑。我在Windows 7平台（32位系统）上使用R版本3.1.2。

Answer 1

来自help("^")：

  

1 ^ y和y ^ 0总是1。

经常输出1 ^ Inf的限制非常有用。为0 ^ 0返回1通常也比任何替代方案更有用。但是，这些基本上都是设计决定。

Answer 2

可能存在历史和兼容性原因。 R是S和S的变体，可以追溯到1976年。S - Wikipedia R本身于1993年首次发布，与商业S-Plus的兼容性非常重要。

S被设计为统计语言，因为不确定形式的精确含义的这些细分不是一个大问题。您能举例说明在实际统计应用中何时会出现这些形式？

我怀疑在S的早期版本中，决定设置1 ^（任意）= 1，并且（任何）^ 0 = 1,0 ^（任意）= 0，（任何）^ 1 = （任何）。然而，实施这些法规的确切顺序可能不会太多。

一旦做出决定，它几乎就是一成不变的。改变行为然后有可能破坏第三方算法。因此，更容易实现一个没有实际后果的约定。

这些惯例非常简单。 Excel获得某些运算符的优先级错误，但不敢更改它以获得中断兼容性。