将矩阵提升为分数幂

Question

我试图在R中实现A ^ k，并进一步假设k不是整数（并且可能小于1）。 似乎%^%命令没有做正确的工作。即 - 使用此命令时A %^% (1.3) == A %^% 1。

Answer 1

据推测，您正在讨论%^%包中的expm运算符：

  

计算矩阵的k次幂。而'x ^ k'计算   元素明智幂，'x％^％k'对应于k-1矩阵   乘法，'x％*％x％*％...％*％x'。

请注意k的定义：

  

k：整数，k> = 0.

我相信如果你想要分数幂，你可以做类似的事情：

z <- matrix(c(3,1,1,3),2,2)
expm(1.3*logm(z))
## Note ...

##              [,1]     [,2]
##     [1,] 4.262578 1.800289
##     [2,] 1.800289 4.262578

我认为这可能仅适用于正定矩阵。

Answer 2

如果它仍然与您相关，并且已经指出，我自己的包裹称为＆＃39; powerplus＆＃39;有一个名为＆＃39; Matpow＆＃39;这使您可以将任何可对角化的矩阵提升到任何功率（即使是最近更新后的复杂功率）。 编辑：版本3.0也将功能扩展到（某些）不可对角化的矩阵。

Answer 3

今天早上我遇到了同样的问题（遗憾的是logm仅适用于其日志存在的矩阵......显然不是我的情况）并经过一些研究后我找到了包matlib（函数mpower）和package powerplus（函数Matpow）。两者都接受非整数幂，但matlib具有输入矩阵必须对称的限制。所以我最终使用了包装powerplus中的Matpow，并且它完成了诀窍。希望它有所帮助！