Question

我正在做MNIST数据集并尝试获取我的两个向量w_i(ith class)和a_k(kth sample)的外部产品。

w_i，i = 0...9，有784个坐标。

a_k，k = 1...n，也有784个坐标。

我创建了两个数组w_ij和a_ij，其中包含所有十个类和k个样本。 w_ij的形状为（10,784），a_ij的形状为（n，784）。

我试图获得类似的结果：

[[w_0 dot a_1, w_0 dot a_2, ... , w_0 dot a_n], # (first row)
[w_1 dot a_1, w_1 dot a_2, ..., w_1 dot a_n], # (second row)
...,
[w_9 dot a_1, ..., w_9 dot a_n]] # (nth row)

所以数组的形状应该像(10, n)。我尝试使用scipy.outer(w_ij, a_k)或scipy.multiply.outer(w_ij, a_k)。然而，它导致了我的形状为(7840, 784*n)的结果。有人能指引我走正确的道路吗？

Answer 1

看起来你想要以下内容：

res = np.einsum('pi,qi->pq', w, a)

以下是索引表示法中的以下简写：

res[p,q] = w[p,i]*a[q,i]

在这种表示法中，惯例是对未出现在输出中的所有索引求和

但请注意，ij,jk->ik只是标准矩阵产品，ij->ji只是矩阵转置。所以我们可以简化如下

np.einsum('pi,qi->pq', w, a)   # as before
np.einsum('pi,iq->pq', w, a.T) # transpose and swapping indices cancel out
np.einsum('ij,jk->ik', w, a.T) # index names don't matter
w @ a.T                        # wait a sec, this is just matrix multiplication (python 3.5+)

python中的多维外积

1 个答案: