多维外部产品（`kron`）的矢量化版本

Question

我已经概括了3向量和它本身之间的外部乘积，以从3向量的集合（NxNx3矩阵）中获取输入。

此刻，我的函数完成了我想要的事情（请参见下面的示例输出和输入），看起来像这样。我想通过避免当前使用的两个for循环来使其更快。

function [rr]=OuterVec(r)

N = size(r,1);
rr = zeros(N,N,3,3);

for i=1:N
    for j=1:N
        rr(i,j,:,:)=kron(reshape(r(i,j,:),[1,3]),permute(r(i,j,:),[3 2 1]));
    end
end
end

I / O示例

c = ones(2,2);
V(1,1,:)=[1 2 3];
u = c.*V;

  

    

OuterVec（u）

  

     

ans（：，：，1,1）=

 1     1
 1     1

     

ans（：，：，2,1）=

 2     2
 2     2

     

ans（：，：，3,1）=

 3     3
 3     3

     

ans（：，：，1,2）=

 2     2
 2     2

     

ans（：，：，2,2）=

 4     4
 4     4

     

ans（：，：，3,2）=

 6     6
 6     6

     

ans（：，：，1,3）=

 3     3
 3     3

     

ans（：，：，2,3）=

 6     6
 6     6

     

ans（：，：，3,3）=

 9     9
 9     9

Answer 1

您只需要置换尺寸并应用具有单例扩展的逐元素乘积：

rr = bsxfun(@times, r, permute(r, [1 2 4 3]));

或者，从Matlab R2016b开始，

rr = r .* permute(r, [1 2 4 3]);