使用CVXPY的外部产品

Question

我有一个目标函数，该函数取决于外部乘积的总和。如果我可以使用Numpy函数，则将其写为：

A = np.ones(m, n)
U = Variable(m, n)
objective = np.trace(sum([np.outer(A[i,:], U[i,:]) for i in range(m)]))

当然，当U是变量时，np.outer不起作用。有一个cvxpy仿射函数可以实现吗？

Answer 1

cvxpy具有有效的kron功能。由于它仅适用于2d变量和2d数组，因此您必须先将向量整形为（n，1）个向量：

cvx.trace(sum([cvx.kron(A[i, :].reshape(n,1), cvx.reshape(U[i,:], (n,1))
               for i in range(m)]))