基于速度和角度的矢量计算

Question

我很难将矢量知识应用于实际情况：我正在基于this纸张为船舶（非预测器）实施近碰撞检测算法。我拥有的数据是每艘船的位置（x，y），航向（北角）和速度（让＆＃39; s只说船A和B）。

我需要的三个组件是：船舶之间的相对速度，平行于船舶航向的单位矢量，垂直于相对速度的单位矢量（整体公式可以在第4章中看到）。第一个公式在论文中给出，而接下来的两个是我从数学书中得到的：

1) relative velocity V(BA) = C(B) - C(A) (all vectors; within brackets -> subscript)

我假设C＆C表示课程（这是一个角度）。根据我的理解，相对速度是在距离随时间测量的，而矢量具有幅度（速度？）和方向（航向？）。

2) unit vector = vector / magnitude
3) perpendicular vector = any vector <=> dot product = 0

因此我的问题是：如何使用我拥有的数据（即速度，航向，位置）来计算这些方程式？

关于向量，计算向量时唯一想到的是使用两个点（所以2 x，y对），但在这种情况下看起来很奇怪。

Answer 1

让我们说你在坐标x（水平，从西到东的正面）和y（从南到北的垂直，正面）的位置，速度{{1}每艘船的路线s（相对于北方的角度，顺时针方向）。

您可以使用以下方法获取速度的笛卡尔分量，v _x 和v _y ：

  

v _y = c cos（s）

     

v _x = c罪（s）

然后你可以随意add or subtract the vectors term-wise。