数据结构 - 多边形直径

Question

我需要一个允许

的数据结构

• 在O（logN）
中添加点（x，y）
• printDiameter（）in O（logN）

其中N是多边形中当前的点数 显然，这两个点将位于多边形的凸包上。使用反节点对（Rotating-Callipers）的概念，我们可以发现N点的直径是O（N）。
This巧妙地解释了O（n）解决方案，但它不支持插入点。

Answer 1

k-d树可以在O（logN）中插入，只要它以某种方式balanced即可。对于直径部分，您必须检查每个节点以找到最远的部分，因此它应该是O（N）。 另一种解决方案是使用QuadTree，并遍历它以便仅获取位于树外部的节点。