将图形划分为具有最小切割的相同大小的不相交集

Question

是否存在将图节点划分为满足以下条件的两个或更多个不相交集的算法或代码： 首先，只允许删除边缘。 第二，边缘被加权，那些将被移除的边缘必须具有最小权重（最小切割算法）。 第三，期望的不相交集尽可能具有相同的大小。

Answer 1

看起来你正试图解决最小二分问题，其中给定一个图G你想将V [G]分成两个相等大小的不相交的子集A和B，使得权重之和A和B之间的边缘最小化。不幸的是，the Min-bisection problem is known to be NP-hard。但是，Kernighan–Lin algorithm是一个非常简单的O（n ^ 2 * logn）启发式算法。虽然理论上对算法知之甚少（我们对其性能相对于最优解没有经过验证的限制），算法is shown to be quite effective in experiments。