我有以下问题。我在图中有两个不相交的顶点集，我想知道这两个集之间是否存在路径。
我只需知道存在这样的路径。
我已经在某处读过这可以使用union-find数据结构来解决，但我找不到适合我需要的算法
感谢任何帮助。
答案 0 :(得分：1)
使用Union-Find data structure可以有效地解决问题。
由A和B表示两组顶点，并初始化Union-Find数据结构，使图形的每个顶点v属于它自己的集合。
让a1成为A的任意顶点。对UNION(FIND(a1), FIND(a))中的每个顶点a执行A（除了a1之外的所有顶点都将成为该集合的代表）。然后对B中的顶点执行相同的操作：让b1成为B的任意顶点，并为UNION(FIND(b1), FIND(b))的每个顶点b执行B }。
现在FIND(a1)完全返回属于A和FIND(b1)的顶点集合，返回属于B的集合顶点。特别是，如果A和B相互交叉，那么FIND(a1)=FIND(b1)。对于图表中的每条边(u,v)，请执行UNION(FIND(u), FIND(v))。
当且仅当在上述过程中您已将A的集合与B的集合合并时，a1和b1之间存在路径。
您完成的UNION / FIND操作次数最多为O(|E|+|A|+|B|)。因此，算法的运行时间为O(alpha(n)*(|E|+|A|+|B|))，其中alpha(n)为Inverse Ackerman function。 Inverse Ackerman函数增长非常缓慢，是每个UNION或FIND操作的运行时间的上限。