*流量网络中的最小切割总是相同的？

Question

我已经看到了一种在流量网络中找到最小切割的方法N =（V，E，c，s，t）：

1. 在网络N中找到最大流量f（例如，使用基于Ford-Fulkerson的算法）。

2. 将S设置为包含f的剩余网络中从s到v的路径的所有顶点v。

3. 设置T = V \ S

4. 返回（S，T）

对于任何最大流量f，此切割（S，T）是否始终相同？ 这似乎是正确的，但我无法解释这一点。

（即，如果f，f'是最大流量，并且（S，T），（S'，T'）是上述算法的切割，那么S = S'，T = T'）

*可能还有其他最低限度削减，但我正在努力通过这种方式获得最低限度削减。

Answer 1

它不完全相同，因为：

在这个例子中，你可以用这种方式进行2次不同的切割，有时候上部节点将在S中，有时在T中，取决于算法运行流程的位置（s的上边缘，下边的）