如何计算Karatsuba算法的运行时间?

时间:2016-10-09 10:40:03

标签: algorithm karatsuba

我知道公式是T(n)= 3T(n / 2)+ O(n),并且使用主方法我可以得到T(n)= n ^(log3),其中2是基数。

但是我仍然不知道如何在不使用master方法的情况下得到答案。因为我从递归公式得到的结果是T(n)= 3 ^(logn),其中2是基数。

如果有人能帮助我,我将非常感激!

1 个答案:

答案 0 :(得分:3)

那是因为你们两个都是正确的。

n^(log3) = 3^(logn)

证明:

y = 3^log(n)
log(y) = log(n)*log(3)
log(y)/log(n) = log(3)



log<sub>n</sub>y = log(3)
&#13;
&#13;
&#13;

y = n^(log3)