Romberg积分算法

Question

我希望在给定区间[a，b]内求解R（n，m）中任意n和m值的基本积分，并使用Romberg积分。

我从梯形规则中得出了布尔的规则，所以我知道如何在纸上做到这一点。我甚至绘制了一个显示所有依赖关系的流程图。它并没有帮我编码。

我觉得这需要某种递归。

我用Java编程。

编辑：我没有要求任何人为我代码。上述所有信息，包括其他人编辑过的信息，都是为了说明我的相关经验和对技术词汇的理解以及我应用它的能力。这对那些真正想要帮助而不是炫耀的人有所帮助。谢谢你给我提供了一些很好的链接和信息的绅士。

Answer 1

Romberg与J给定整数集成的伪代码可能如下所示：

1. h = b-1
2. 迭代j = 1,2，...，J
3. 使用复合梯形法则计算T（j，1）
4. 迭代k = 2，...，j
5. 用Richardson外推法计算T（j，k）
6. 结束循环
7. h = h / 2
8. 结束循环

请注意，这不是最有效的方法，但应该让您熟悉这个概念。

如果你想进一步阅读，Wikipedia article在C中有一个实现。

可以找到带有示例和伪代码的详细说明here。