使用java计算Romberg集成

Question

如何使用Romberg积分近似积分，

min:1, max:1.6, 
integral (2x)/((x^2)-4)

在|R_n-1,n-1 - R_n,n| < 10^-8之前计算Romberg表。

Answer 1

在开始之前了解答案总是有帮助的。这是不确定的积分：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%282x%29%2F%28%28x%5E2%29-4%29

以下是使用限制的明确积分：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%282x%29%2F%28%28x%5E2%29-4%29+from+x%3D1+to+1.6

数值积分通常意味着在多个点评估您的函数，并以您的积分方案规定的方式组合结果。

如果this是Romberg整合的公式，那么困难是什么？

Google本可以找到一个Java实现：

http://alpcentauri.info/nmjava6.htm