使用JAGS进行纯生育过程推理

Question

我正在尝试使用JAGS来推断（随机）纯生育过程中的出生率。

在化学语言中，该模型等同于反应：X-> 2X，速率α* X（也可以看作链式反应的模型）

这是我用来生成进程的R代码（在固定时间）和用于推断参数alpha的jags代码。

<stddef.h>

当我运行代码时，出现以下错误：

library(rjags)

y <- 1; # Starting number of "individuals"
N <- 25 # number of time samplings
alpha <- 0.2 # per-capita birth rate
# Generate the time series
for(i in 2:N) {
  y<- c(y,y[i-1]+rpois(1,alpha*y[i-1]))
};

# The jags code
model_string <- "model{
  for(i in 2:N) {
    New[i] ~ dpois(alpha*y[i-1])
    y[i] <- y[i-1] + New[i]
  }
  alpha ~ dunif(0, 2)
}"

# Create and run the jags model
model <- jags.model(textConnection(model_string), data = list(y = y,N = N), n.chains = 3, n.adapt= 10000)
update(model, 5000); # Burnin for 10000 samples
mcmc_samples <- coda.samples(model, variable.names=c("alpha"), n.iter=5000)

我尝试了不同的东西，例如将alpha * y [i-1]放入一个新变量（比如lambda [i]）或者用New [i-1]改变对New [i]的调用，但没有任何效果。知道为什么会失败吗？另一种更聪明的方法吗？

提前谢谢。

Answer 1

另一种解决方案是改变模拟数据的方式，并使用模型的链接功能。

N <- 25 # number of time samplings
alpha <- 0.2 # log per-capita birth rate

# Generate the time series
steps <- 1:N # simulating 25 steps
log.y<- alpha*steps # the log-scale expected count
expected.y <- exp(log.y) # back to the real scale
y <- rpois(N, expected.y) # add Poisson noise to your expected.y

# The jags code
model_string <- "model{
  for(i in 1:N) {
    y[i] ~ dpois(lambda[i])
    log(lambda[i]) <- log.lambda[i]
    log.lambda[i] <- alpha * i
  }
  alpha ~ dunif(-10, 10)
}"

# Create and run the jags model
model <- jags.model(textConnection(model_string),inits = list(alpha = 1), data = list(y = y,N = N), n.chains = 1, n.adapt= 10000)
update(model, 5000); # Burnin for 10000 samples
mcmc_samples <- coda.samples(model, variable.names=c("alpha"), n.iter=5000)

您可以在下面看到此模型也正确检索参数（alpha = 0.2）。

取指数可以得出出生率（即exp(0.2) = 1.22），或者你可以在模型中做到并跟踪一个导出的参数，它只是alpha的指数。该模型将是：

model_string <- "model{
  for(i in 1:N) {
    y[i] ~ dpois(lambda[i])
  log(lambda[i]) <- log.lambda[i]
  log.lambda[i] <- alpha * i
  }
  alpha ~ dunif(-10, 10)
  birth.rate <- exp(alpha)
}"

您只需跟踪birth.rate参数中的variable.names。