何时优先考虑有偏差的方差估计而不是无偏估计

Question

我今天刚刚发现，numpy的方差函数默认返回偏差方差估计（即除以N而不是N-1）。我有两个问题。

1. 如果一个人正在使用样本，是否有充分的理由选择有偏见的估计？我知道无偏估计会随着n的增加和原因而收敛于无穷大的方差。是否存在偏好偏见估计的实际原因？
2. 为什么numpy默认为这种行为？

Answer 1

使用正确的除数取决于你在做什么。例如：

• 如果您准确了解分布的均值并在计算方差时使用该精确均值，则正确的除数为N.

• 如果您从样本中估算一个参数，比如均值，则使用的正确（无偏）除数为N-1。

• 如果你估计两个参数，比如拦截和斜率，并使用这两个估计值计算方差，那么使用的正确（无偏）除数是N-2。< / p>

有关此问题的一些背景信息可以在here和here找到。