如何使用相关图来估计方差？

Question

从一本计算机模拟书中，我得到了这两个等式。

第一个是计算correlogram，第二个是如何使用相关图来估计方差。

估计观测方差的常用方法通常在计算机模拟中不正确，因为观察通常是相关的。

我的问题是，我从我的程序中计算得的值非常大，所以它可能不正确。

我认为因为当k变大时r [k]将接近0，第二个等式将得到一个相当大的值，所以可能方程式不正确？

正如您所问，这是整个程序（用Python编写）：

@property
def autocorrelation(self):
    n = self.packet_sent
    mean = self.mean
    waiting_times = self.waiting_times
    R = [ sum([(x - mean) ** 2 for x in waiting_times[:-1]]) / n ]
    #print R

    for k in range(1, n / 4 + 1):
        R.append(0)
        for i in range(0, n - k):
            R[k] += (waiting_times[i] - mean) * (waiting_times[i + k] - mean)
        R[k] /=  n

    auto_cor = [r / R[0] for r in R]
    return auto_cor

@property
def standard_deviation_wrong(self):
    '''This must be a wrong method'''
    s_x = self.standard_deviation_simple
    auto_cor = self.autocorrelation
    s = 0
    n = self.packet_sent
    for k, r in enumerate(auto_cor[1:]):
        s += 1 - (k + 1.0) * r / n
        #print "%f %f %f" % (k, r, s)
    s *= 2
    s += 1
    s = ((s_x ** 2) * s) ** 0.5
    return s

Answer 1

也可以使用函数acf()计算相关图。

-k