Question

在R中，函数ar.yw如何估计方差？具体来说，数字＆＃34; var.pred＆＃34;来自？它似乎不是来自通常的YW方差估计，也不是残差的平方和除以df（即使df应该是什么存在分歧，没有一个选择给出等同于var.pred的答案）。是的，我知道有比YW更好的方法;只想弄清楚R正在做什么。

set.seed(82346)
temp <- arima.sim(n=10, list(ar = 0.5), sd=1)
fit <- ar(temp, method = "yule-walker", demean = FALSE, aic=FALSE, order.max=1)

##  R's estimate of the sigma squared
fit$var.pred
##  YW estimate
sum(temp^2)/10 - fit$ar*sum(temp[2:10]*temp[1:9])/10
##  YW if there was a mean
sum((temp-mean(temp))^2)/10 - fit$ar*sum((temp[2:10]-mean(temp))*(temp[1:9]-mean(temp)))/10
##  estimate based on residuals, different possible df.
sum(na.omit(fit$resid^2))/10
sum(na.omit(fit$resid^2))/9
sum(na.omit(fit$resid^2))/8
sum(na.omit(fit$resid^2))/7

Answer 1

如果没有记录，需要阅读代码。

 ?ar.yw

其中说：＆＃34;在ar.yw中，创新的方差矩阵是根据拟合系数和x的自协方差计算的。＆＃34;如果这还不够解释，那么你需要查看代码：

methods(ar.yw)
#[1] ar.yw.default* ar.yw.mts*    
#see '?methods' for accessing help and source code

getAnywhere(ar.yw.default)
#  there are two cases that I see
x <- as.matrix(x)
nser <- ncol(x)
if (nser > 1L)  # .... not your situation
#....
else{
    r <- as.double(drop(xacf))
    z <- .Fortran(C_eureka, as.integer(order.max), r, r, 
        coefs = double(order.max^2), vars = double(order.max), 
        double(order.max))
    coefs <- matrix(z$coefs, order.max, order.max)
    partialacf <- array(diag(coefs), dim = c(order.max, 1L, 
        1L))
    var.pred <- c(r[1L], z$vars)
    #.......
    order <- if (aic) 
        (0L:order.max)[xaic == 0L]
    else order.max
    ar <- if (order) 
        coefs[order, seq_len(order)]
    else numeric()
    var.pred <- var.pred[order + 1L]
    var.pred <- var.pred * n.used/(n.used - (order + 1L))

所以你现在需要找到C_eureka的Fortran代码。我想我在这里找到它：https://svn.r-project.org/R/trunk/src/library/stats/src/eureka.f这是我认为返回var.pred估算值的代码。我不是时间序列的人，您有责任审核此流程是否适用于您的问题。

      subroutine eureka (lr,r,g,f,var,a)
c
c      solves Toeplitz matrix equation toep(r)f=g(1+.)
c      by Levinson's algorithm
c      a is a workspace of size lr, the number
c      of equations
c
     snipped
c  estimate the innovations variance
        var(l) = var(l-1) * (1 - f(l,l)*f(l,l))
        if (l .eq. lr) return
        d = 0.0d0
        q = 0.0d0
        do 50 i = 1, l
          k = l-i+2
          d = d + a(i)*r(k)
          q = q + f(l,i)*r(k)
   50     continue

ar.yw如何估计方差

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