以下是函数O（n）时间和O（1）空间，其中n = | A |？

Question

def firstMissingPositive(self, A):
    least = 1024*1024*1024
    # worst case n ops
    for i in A:
        if i < least and i > 0:
            least = i
    if least > 1:
        return 1
    else:
        # should be O(n)
        A_set = set(A)
        # worst case n ops again
        while True:
            least += 1
            if least not in A_set:
                return least

我只是问，因为对于给定的问题来说这似乎太简单了，这里的大多数人可能已经在Leetcode或类似的地方看到过。在Python的set或dict实现中有没有我不知道的东西？查找应该是O（1）并且将列表转换为集合应该是我理解的O（n）。

Answer 1

它不是O(1)空格，而是O(n)空格，因为您需要构建集合。

至于时间，根据the Python wiki，设置包含需要O(n)最坏的情况。因此，您的算法是O(n^2)。请注意，这是最糟糕的情况 - 集合限制的平均时间为O(1)，因此算法的平均时间复杂度确实为O(n)。

您可以使用有序集将最差情况降至O(n log n)，但平均时间也将为O(n log n)。