给定一组节点A和一组节点B，其中A中的每个节点仅连接到B中的一个节点。现在我想在A中选择连接到B中每个节点的最小节点集。 ，而每个选定的节点都无法相互连接。
我相信有一种解决这个问题的方法可能是匹配的，独立的设置或其他什么。
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虽然我还没能证明我的算法是正确的，但我还是把它放在这里。
如果A中的节点之间没有边缘，那么这将是一个二分图匹配问题。现在这已成为一个二分图匹配问题，如果选择了A中的某个节点，它可能会取消A中其他节点的限制。
为了便于观察，想象一侧的A和另一侧的B，类似于为二分匹配绘制的视觉效果。现在，在A和B之间添加另一组节点C.在C中添加节点的条件如下：
a），A中没有边缘，请在C中创建一个新节点（比如c），将a加入c }，并将B中a的所有相应节点加入c。a1和a2）中有两个共享边缘的节点，请在C（c）中创建一个新节点并从a1创建边缘从c，a2到c，从c到B中的所有相应节点。现在我们可以使用Max-Flow算法来获得所需的输出。我们应该将C中每个节点的节点容量设置为1（实现这一目的的方法是创建另一个中间层D，它是C的副本，边缘容量等于1，用于C和D之间的边缘）
任何有助于证明严格或任何反例的帮助都会有所帮助。