我有一个定向循环图，由节点a，b，c，d，e，f g组成，其中节点连接到每个其他节点。边缘可以是单向的或双向的。我需要打印出这样的有效订单，例如。 f-> a-> c-> b-> e-> d-> g使得I可以从起始节点到达端节点。请注意，所有节点必须存在于输出列表中。 另请注意，图表中可能有周期。
我想出了什么： 基本上我们首先可以尝试找到一个起始节点。如果存在一个节点，使得没有传入边缘（可能最多只有一个这样的节点）。我可能会找到一个起始节点，也可能不会。此外，我将进行一些预处理以找到节点的总数（让我们称之为n）。现在，我将从起始节点开始一个DFS，当我到达它们并计算我访问过的节点数时，将节点标记为已访问。如果我可以通过这种方法到达n个节点。我做完。如果我点击一个节点，从那里没有任何未经访问的节点的传出边缘，我已经达到了死胡同，我只会将该节点标记为未访问，减少指针并转到其上一个节点以尝试不同的路径
当我找到一个起始节点时就是这种情况。如果我没有找到一个起始节点，我将只需要尝试使用各种节点。
我不知道我是否接近解决方案。在这方面有谁能帮助我？
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在我看来，如果节点没有传入边缘，则意味着该节点是一个起始节点。您可以使用此起始节点遍历图形。如果此启动节点无法访问所有n个节点，则没有解决方案（正如您所说的那样，所有节点必须存在于输出列表中）。这是因为如果您从其他一些节点开始，您将无法访问此起始节点。
答案 1 :(得分：0)
您的解决方案的问题在于，如果您输入循环，则不知道是否以及何时退出。
在这些条件下进行DFS搜索很容易成为非多项式任务！
让我为您的问题介绍一个多项式算法。 看起来很复杂我希望有简化的余地。
这是我建议的解决方案
1）对于每个节点构造它可以到达的节点表（如果a可以到达b和c; b可以到达d; c可以到达e; a可以到达b，c，d，e甚至很难到达不是通过所有这些路径的单一路径）。
如果没有节点可以覆盖你完成的所有其他节点：没有你正在寻找的路径。
2）查找循环。这很简单：如果节点可以到达自己，那么就有一个循环。这应该是前一点表格构建的一部分。
找到一个循环后，您可以将它（及其节点）缩小到代表节点，该节点的进入（传出）连接是循环中节点的进入（传出）连接的并集。
你不断减少循环，直到你不能再做了。
3）此时，您将看到一个非循环图，如果有一条连接所有节点的路径，则有一个节点连接到所有节点并从中开始，您可以执行深度优先搜索。
4） 通过用循环入口点到出口点的循环替换代表节点的遍历来记下路径。