Question

从一个流行的定义来看，一个循环或递归运行一定次数也被认为是O（1）。

例如，以下循环是O（1）

// Here c is a constant   
for (int i = 1; i <= c; i++) {  
    // some O(1) expressions
}

时间如果循环变量以恒定量递增/递减，则循环的复杂性被视为O（n）。

例如，以下函数具有O（n）时间复杂度。

// Here c is a positive integer constant   
for (int i = 1; i <= n; i += c) {  
    // some O(1) expressions
}

我对下面的例子感到有些困惑，这里让c = 5，根据O（1）定义，下面的代码变成了 - O（1）

for(int i = 0; i < 5 ; i++){
    cout<<"Hello<<endl";
}

功能1：

for(int i = 0; i < len(array); i+=2){
    if(key == array[i])
         cout<<"Element found";
}

功能2：

for(int i =0;i < len(array) ; i++){
    if(key == array[i])
        cout<<"Element found";
}

但是当我们比较上面的两个例子时，它们都会变成O（n），或者第一个函数是定义为O（1）。循环运行常数次数意味着什么？ < / p>

Answer 1

假设len(array)是b，我们正在谈论[*]，你的两个函数都是O(n)。

函数2将执行if n次（对于数组的每个元素一次），显然O(n)。

另一方面，函数1将执行if n/2次（对于数组中的每个其他元素执行一次），导致运行时间为O(n*1/2)，并且常数因子（在这种情况下为1/2）通常在O表示法中省略，您将再次以O(n)结束。

[*]为了完整起见，如果您的阵列具有固定大小，即。 len(array)是常数，而且两个函数都是O(1)。

Answer 2

“循环运行一定次数”意味着循环运行的次数由上面的常数限制，即一个与程序输入无关的给定数字。在函数1和2中都是（除非数组的长度是固定的，或者你可以证明它们永远不会比特定的常量更大，独立于输入）if将执行一定的时间依赖于关于输入的大小，所以时间复杂度不能是O（1）。 “如果循环变量按常数增加/减少，则循环的时间复杂度被视为O（n）”是一种误导性的定义

循环运行的次数是否常数被认为是大 - 哦（1）？

功能1：

功能2：

2 个答案: