我有一个大约100,000（X，Y）对的数据集，代表2D空间中的点。对于每个点，我想找到它的k个最近邻点。
所以，我的问题是 - 假设我想绝对最小化整体运行时间，那么哪种数据结构/算法是合适的选择？
我不是在寻找代码 - 只是指向合适方法的指针。我对一些似乎相关的选择感到有些畏惧 - 四棵树，R树，kd树等等。
我认为最好的方法是构建一个数据结构，然后为每个点运行某种k-Nearest Neighbor搜索。但是，由于（a）我事先知道了这些要点，并且（b）我知道我必须完全搜索每一点，或许还有更好的方法？
一些额外的细节：
答案 0 :(得分：7)
如果k相对较小（<20左右）且分布大致均匀，则创建一个覆盖点落差范围的网格，选择此网格以使每个网格的平均点数明显高于k （因此，位于中心的点通常会在该一个网格点中获得其k个邻居）。然后创建一组其他网格，从第一个（重叠）沿每个轴设置半个。现在对于每个点，计算它落入哪个网格元素（因为网格是常规的，不需要搜索）并选择具有最接近其中心的点的四个（或者多个重叠网格）中的一个。
在每个网格元素中，点应该在一个坐标中排序（比方说x）。从您选择的元素开始（使用二分法找到它），沿着排序列表向外走，直到找到k个项目（同样，如果k很小，维护k个最佳命中列表的最快方法是使用二进制插入排序，当你插入时，让最差的匹配结束;插入排序通常比现代硬件上的大约30个项目更好。继续前行，直到离你最近的最近邻居比你离x的下一个点更近（即不计算它们的y偏移量，所以可能没有新点可能比目前为止最近发现的k点更接近）
如果你还没有k点，或者你有k点，但是网格元素的一个或多个墙壁比k点的最远点更接近你的兴趣点，那么在搜索中添加相关的相邻网格元素
这应该可以为您提供类似O(N*k^2)的性能，具有相对较低的常数因子。如果k很大，那么这个策略太简单了，你应该选择k中线性或对数线性的算法，就像kd-tree一样。