2D，C ++中的所有k个最近邻居

Question

我需要为数据集的每个点找到所有最近的邻居。数据集包含约。 1000万2D点。数据接近网格，但不形成精确的网格......

此选项排除（在我看来）使用KD树，其中基本假设是没有点具有相同的x坐标和y坐标。

我需要一个快速算法O（n）或更好（但实现起来并不太困难:-)））来解决这个问题......由于boost没有标准化，我不想使用它...

感谢您的回答或代码示例...

Answer 1

我会做以下事情：

1. 在积分之上创建一个更大的网格。

2. 线性地浏览这些点，并为每一个点找出它所属的大“单元格”（并将这些点添加到与该单元格关联的列表中）。

   （这可以在每个点的恒定时间内完成，只需对点的坐标进行整数除法。）

3. 现在再次线性地浏览这些点。要找到10个最近的邻居，您只需要查看相邻较大的单元格中的点。

   由于您的分数相当均匀，您可以按照与每个（大）单元格中的点数成比例的时间进行此操作。

这是描述情况的（丑陋）图片：



单元格必须足够大（中心），相邻单元格必须包含最接近的10个点，但要小到足以加速计算。您可以将其视为“哈希函数”，您可以在其中找到同一个桶中最近的点。

（请注意，严格来说，它不是 O（n），但通过调整较大单元格的大小，你应该足够接近。： - ）

Answer 2

我使用了名为ANN（近似最近邻）的库，取得了巨大成功。它确实使用了Kd-tree方法，尽管尝试了多种算法。我用它来表示三角形表面上的点位置。你可能会有运气。它很简单，只需放入源代码就很容易包含在我的库中。

祝你好运这个有趣的任务！