贝塞尔的整体实施

Question

我试图实现第一种秩序n的贝塞尔函数integral representation。

这是我试过的：

t = -pi:0.1:pi;
n = 1;
x = 0:5:20;
A(t) = exp(sqrt(-1)*(n*t-x*sin(t)));
B(t) = integral(A(t),-pi,pi);
plot(A(t),x)

我试图获取的情节如维基百科页面所示。​​

它说：

  

使用*内部矩阵尺寸时出错必须同意。

     

besselfn（第8行）A(t) = exp(sqrt(-1)*(n*t-x*sin(t)));

出错

所以我试着把x-5;

，输出结果为：

  

下标索引必须是实数正整数或逻辑。

     

besselfn（第8行）A(t) = exp(sqrt(-1)*(n*t-x*sin(t)));

出错

如何正确使用？我错过了什么？

Answer 1

要在MATLAB中呈现匿名函数，您可以使用（NOT A(t)=...）

A = @(t) exp(sqrt(-1)*(n*t-x.*sin(t)));

使用逐个元素的操作（这里我使用.*）。

补充意见：

1. 您可以使用1i代替sqrt(-1)。

2. B(t)不能是t参数的函数，因为t是集成的内部变量。

3. plot(A(t),x)中有两个独立变量。因此，只要t和x具有相同的大小，您就可以显示情节。可能意味着像plot(x,A(x))那样显示函数A(x)或plot(A(x),x)以显示A(x)的反函数。

最后你的代码可以是这样的：

n = 1;
x = 0:.1:20;
A = @(x,t) exp(sqrt(-1)*(n*t-x.*sin(t)));
B = @(x) integral(@(t) A(x,t),-pi,pi);
for n_x=1:length(x)
    B_x(n_x) = B(x(n_x)); 
end
plot(x,real(B_x))