证明h(n)> f1(n)-f2(n)> 0和f1(n)=Ω(g(n)和f2(n)= O(g(n))则h(n)=Ω(g(n)

时间:2016-09-05 11:45:06

标签: algorithm math time-complexity big-o

我继续如下:

f1(n) > c1*g(n) , for all n>n1;  (*because f1(n) = Ω(g(n))*)
f2(n) < c2*g(n) , for all n>n2;  (*beacuse f2(n) = O(g(n))*)
Thus, h(n) > c1*g(n) - f2(n) > c1*g(n) - c2*g(n) > (c1 - c2)*g(n), for all n>max(n1,n2)

现在问题是h(n)=Ω(g(n))按照我的证据保持,c1必须大于c2,因为O和Ω表示法中的常数必须为正。我无法消除这个前提。

任何人都可以帮助我。感谢

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

声明对我来说不合适。

允许g(n)=nf1(n)=n+1f2(n)=nh(n)=2。 然后2 > 1 > 0成立,但h(n)显然不是Ω(n)。