我继续如下:
f1(n) > c1*g(n) , for all n>n1; (*because f1(n) = Ω(g(n))*)
f2(n) < c2*g(n) , for all n>n2; (*beacuse f2(n) = O(g(n))*)
Thus, h(n) > c1*g(n) - f2(n) > c1*g(n) - c2*g(n) > (c1 - c2)*g(n), for all n>max(n1,n2)
现在问题是h(n)=Ω(g(n))按照我的证据保持,c1必须大于c2,因为O和Ω表示法中的常数必须为正。我无法消除这个前提。
任何人都可以帮助我。感谢
答案 0 :(得分:1)
声明对我来说不合适。
允许g(n)=n
,f1(n)=n+1
,f2(n)=n
和h(n)=2
。
然后2 > 1 > 0
成立,但h(n)
显然不是Ω(n)。