我们可以减少构建二叉树的时间复杂度吗？

Question

在我昨天的采访中，我被要求时间复杂度来构建一个二元树，从给定的顺序和预订/后序。

我提出了需要O（N ^ 2）的偏斜树，如果我们能保证平衡的二叉树，那么我们可以在O（N log N）中进行。

但是，为了回复唯一，我想出了一个可以在O（N）时间内完成的想法。我给的理由是

1. 逐个遍历O（N）中哈希表中遍历遍历的所有节点。

2. 在哈希表中搜索特定节点可以在摊销的O（1）中完成。

3. 理论上，总时间复杂度可以降低到O（N）。 （实际上，我还没有实现它）

那么，我的答复是否正确，结果尚未公布。

Answer 1

可以在O(N)时间和O(N)空间（对于倾斜的二叉树）完成，但不是存储inorder遍历的元素，而是将元素的索引存储在哈希表中。然后，以下算法应该起作用：

Function buildTree (in_index1, in_index2, pre_index1, pre_index2)
   root_index = hashEntry [pre-list[pre_index1]]
   createNode (root)
   root->leftChild = buildTree (in_index1, root_index-1, pre_index1 + 1, pre_index1 + (root_index-in_index1))
   root->rightChild = buildTree (root_index+1, in_index2, pre_index1 + (root_index-in_index1) + 1, pre_index2)
   return root

注意：以上是基本想法。对于递归调用，您需要更仔细地获取正确的索引。