我正在尝试从“A Modern Approach to AI”这本简单的棋盘游戏中解决一个概率代理，但我在基本数学方面遇到了一些麻烦，主要是完整的联合分布，所以我要求一些指示
董事会是4x4平方 板上有一个怪物和两个坑 如果附近有坑/怪物，怪物和坑会在其相邻的方块中发出恶臭/微风，给代理人提供线索
在网格上写为坐标元组的房间：（x，y）1-4
例如：
访问了房间（1,1），（1,2），（2,1），我们找到了 在房间（1,2）和（2,1）
中微风这告诉我在（1,2）和（2,1）附近的任何一个房间都可能有凹坑
P是坑的概率 这个变量在开始时均匀分布在4x4网格（16个房间）上，因此我们得到0.2的概率，即每平方有一个坑或一个怪物
B是访问过的房间是否有微风或恶臭（这意味着它旁边的坑的概率更高
完整的联合分布应为P（P11，...，P44，B11，B12，B21）
产品规则为我们提供了
P（P11，...，P44，B11，B12，B21）=
P（B11，B12，B21 | P11，...，P44）P（P11，...，P44）
Product Rule on Full Joint Distribution
到目前为止一直很好，但在这里我似乎无法迈出下一步。
第二个词我的房间均匀分布概率为0.2。 但是对于第一个学期，如果有微风的房间（B21和B12）与坑/怪物相邻，则应该为1。但是B的数字是多少？我该怎么做？
AIMA书中指出：“第一个术语是微风配置的条件概率分布，给定一个坑配置;如果微风与凹坑相邻，则其值为1，否则为“
我几天来一直在努力奋斗，没有取得进展。任何帮助将不胜感激。
答案 0 :(得分：1)
Bxy值是在细胞xy中是否观察到微风的指标。他们正式定义为：
当且仅当在（x，y）中观察到微风时，Bxy = 1，
否则Bxy = 0
所以，在你的例子中，我们已经知道了 B11 = 0，B12 = 1，B21 = 1
类似地，变量P11，P12，...，P44也是二元变量，其中Pxy = 1当且仅当单元格中存在凹坑时（x，y）。
现在看看第一个学期，我认为这是你的问题，你不明白的事情：
P （B11，B12，B21 | P11，...，P44）
这是观察（B11，B12，B21）的条件概率分布，假设在Pxy = 1的单元格（x，y）中有凹坑。
在示例情况下，您可以填写B11，B12和B21的值。你知道B11 = 0，B12 = B21 = 1（因为那是观察到的）。您不知道维修站位于哪个位置，因此您无法直接根据您的情况填写Pxy值。但是，可以为您能想到的任意情况填写这些值。
你可以说＆＃34;好吧，让我们假设在位置（1,3）和＃34;中只有一个坑。然后我们得到P13 = 1，所有其他Pxy = 0.对于这种特定情况，也可以计算出特定情况发生的概率（这将是0，因为你无法观察到微风（2,1）如果（1,3）中只有一个坑。
如果你可以想象所有可能的情况重复这一点，你可以结合结果来获得更有趣的答案，例如在给定观察结果的情况下在某个位置存在坑的概率。这就是文字的内容，但我相信这不再是你的问题所在。
