鉴于infinite time，我们可以接近字符串的确切Kolmogorov complexity。如果我们没有无限的时间，我们仍然可以计算字符串的Kolmogorov复杂度的上限：
...只需用某种方法压缩字符串s，用所选语言实现相应的解压缩器，将解压缩器连接到压缩字符串，并测量结果字符串的长度...... (Wikipedia)
是否有算法 - 保证在有限的时间内终止 - 这提供了比len(compressed string) + len(decompressor)更加严格的Kolmogorov复杂上限？
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不幸的是，K（x）不是近似的。没有上限。考虑压缩pi。存在产生pi的小程序，因此K（pi）非常小。但是“标准”压缩程序（zip等）不能压缩pi。因此压缩（pi）很大 - 任意大。因此，压缩（pi）-K（pi）是无界的。
换句话说：我们不知道K（x）有多小，所以我们不能在近似上设置上限。