所有NP问题的上限

Question

为什么所有NP问题都可以在 O（2 ^（n ^ k））中解决，也就是说EXPTIME？

其中n ^ k是输入大小为n的多项式函数，并且可以取决于问题的大小。 （k> = 0）

Answer 1

如果您可以选择候选解决方案并在多项式时间中检查是否是正确的解决方案，则问题出现在NP中。因此，测试一个解决方案的复杂性是O（n ^ k）。

由于候选人可以在O（n ^ k）时间内进行测试，因此不能超过O（n ^ k）空间。

有2 ^（n ^ k）个可能的候选者，因此每次检查并测试它们需要O(2^(n^k) * n^k)次。

我怀疑这相当于O（2 ^（n ^ k）），但它在EXPTIME中仍然非常多。

事实上，它位于EXPTIME的子类中，称为P-SPACE。