我一直在研究用于插值曲线的Catmull-Rom（CR）样条曲线，并且像我的结果一样，尽管我有一个致命的问题：基本上，我无法映射“t”（比如0＆lt; = t＆lt; = 1它测量...因为没有更好的方法来解释它...'参数化'从P1到P2的水平距离（使用P0，P1，P2，P3）符号）到有形的“x”实际在X，Y坐标空间中绘制的值。当然，当使用非均匀CR样条时，这主要是一个问题（因为在这种情况下xi =（ti-t0）+ x0）。我特别喜欢centripedal（alpha = 0.5）CR样条的特征，但我现在能做的最好的就是让我的函数给我一些点并绘制曲线。我不能说例如“当x =我想要的某个点时，给我曲线上的点。我已经能够在excel和python中重新创建CR样条，但仍然没有运气t-＆gt; x映射和我的最终目标，要求插入特定的x点并返回相应的y值。
https://en.wikipedia.org/wiki/Centripetal_Catmull%E2%80%93Rom_spline是我所拥有的很好的总结（我的python代码也很接近我的）