给定两个输入数组[R1，...，Rn]和[C1，...，Cn]。我们想要创建一个二进制矩阵A（大小为nxn），使得A的列i中的元素之和为Ci，并且A的行j中的元素之和为Rj。
我尝试使用贪婪算法填充：从左到右填充1并递减Ci并对每行执行此操作。但是，它没有用。 （另外，我尝试按递减顺序对行和列进行排序，但仍然没有工作）
答案 0 :(得分：6)
这可以使用最大流量来解决。 LightOJ上提供了类似（更难的版本）问题，我的代码为reference
这是解决方案。
我们将首先创建一个二分图。将行数设为no_rows，列数为no_cols。
现在创建no_rows + no_cols个节点。安排左边的第一个no_rows节点（这将形成我们的二分图的一个“副”）。让我们将这些节点编号为l1, l2, ..., lno_row。
同样安排右边的最后no_cols个节点（将形成第二个“partite”）。让这些编号为r1, r2, ... , rno_cols。
现在为所有li和rj添加1 <= i <= no_rows和1 <= j <= no_cols之间的边
li，从左到右，容量为1.
现在创建一个源（S）和一个接收器（T）。将从源定向的单位容量边缘添加到左侧的每个顶点。
类似地，将从右侧每个顶点定向的单位容量边缘添加到接收器。
现在只需在此图表中找到最大流量。现在，如果某个rj和某些(i, j)之间存在流，则表示单元格(S, l)将为1，否则为0。
注意：为确保存在这样的二进制矩阵，请确保每个(r, T)边和li边都完全填满。
编辑：以下是C ++ ideone
中Dinic的实现编辑2：将源连接到任何Ri的边的容量为R（其中ri是指示行总和的给定输入数组）。同样，连接T到汇Ci的边的容量为C（其中const string baseUri = ""; // base url of API
const string setDealFlagUri = "Deals/SetDealFlag";
是输入中指定列总和的数组）