我试图在我的工作中找到正确的找到某些公式的大O符号。这些公式中的每一个都是某些算法中的操作数。这些是公式：
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a。）n 2 + 5n
b。）3n 2 + 5n
c。）（n + 7）（n - 2）
d。）100n + 5
e。）5n + 3n 2
f。）2n
中的位数g。）n在低于1.0
之前可以除以10的次数我的回答：
a。）O（n 2 ）
b。）O（n 2 ）
c。）O（n 2 ）
d。）O（n）
e。）O（n 2 ）
f。）O（n）
g。）O（n）
我的分析是否正确？
答案 0 :(得分：3)
让我们一次完成这个。
a。）n 2 + 5.您的回答： O（n 2 ）
是的！您正确地忽略了低阶词。
b。）3n 2 + 5n。你的答案： O（n 2 ）。
是的！ Big-O吃午餐的常数因素。
c。）（n + 7）（n - 2）。你的答案： O（n 2 ）。
是的！您可以将其扩展为n 2 + 5n - 14并从那里删除低阶项以获得O（n 2 ），或者您可以意识到n + 7 = O（n）和n - 2 = O（n），看这是两个项的乘积，每个项都是O（n）。
d。）100n + 5.你的回答： O（n）。
是的！再次，删除常量和低阶项。
e。）5n + 3n 2 。你的答案： O（n 2 ）。
是的！订单无关紧要; 5n仍然是一个低阶词。
f。）2n中的位数。你的答案： O（n）。
这个在技术上正确但不是一个好的约束。请记住，big-O表示法给出了一个上限，你是正确的，数字n有O（n）个数字，但只是在n的数字位数渐近地小于n的意义上。要了解为什么这个界限不是很好，让我们看看数字10,100,1000,10000和100000.这些数字分别有2,3,4,5和6位数字。换句话说，增长十倍只会使位数增加一。如果你所拥有的O（n）是紧的，那么你每次将数字增加十倍时，你的数字会增加十倍，这是不准确的。 / p>
作为这一点的提示，如果一个数字有d个数字，那么它在10 d 和10 d + 1 之间 - 1.这意味着d位数的数值是指数作为d的函数。因此，如果您从一些数字开始，则数值指数会更大。尝试向后运行。如果您知道的数值指数大于位数，那么作为数值函数的位数意味着什么？< / p>
f。）在低于1.0之前n可以除以10的次数。你的答案： O（n）
这个在技术上也是正确的，但不是很好的约束。例如，让我们取数字100,000。在你降到1.0以下之前你可以将它除以10七次，但是给出O（n）的界限意味着你说答案是n的函数线性增长，所以加倍n应该加倍的次数你可以除以10 ......但实际情况是这样吗？
作为提示，在数字低于1.0之前将数字除以10的次数与该数字中的位数密切相关。如果你能弄清楚这个问题，你就会弄清楚（e）部分，反之亦然。
祝你好运！