两个相同逻辑语句的差异量词

Question

我想知道这两个逻辑陈述的含义。这两个陈述是相同的，但共享差异量词。我尝试谷歌一些关于量词的例子，但仍无法解决问题。

陈述1：∀x∃y：如果操作x被y暴露，则y是间谍。

陈述2：∀x∀y：如果操作x被y暴露，则y是间谍。

有人可以就这类问题给我一些建议吗？

感谢您的关注。

Answer 1

因此将第一个语句应用于条件语句有点奇怪，但它们意味着：

陈述1：∀x∃y：如果操作x被y暴露，则y是间谍。 对于所有x，存在一个y，如果x被y暴露，那么y就是间谍。逻辑似乎是至少存在一个间谍暴露者（虽然注意到按照这个顺序设置的量词，完全有可能x也被一些非间谍暴露）。但是为什么我说这很奇怪，从逻辑上来说，我可能有一个不暴露x的东西，这将满足存在主张，因为错误的“if”意味着任何结论（即，如果为真，那么false为真，如果是假则为真。）。

陈述2：∀x∀y：如果操作x被y暴露，则y是间谍。对于所有y，所有y（基本上对于任何x，y，对）都表示如果x被y暴露，则y是间谍。