证明的一阶逻辑声明。操纵量词

Question

好的，我有给定的关系： 如果F（x）不为真，则没有情况满足G（x）和H（y，x）。 （（∀x¬F（x））⇒-（∀yG（y）H（y，x）））

现在，我可以将其转换为： （∀yG（y）H（y，x）））⇒（（∀xF（x））????

如果没有，左手边基本上必须暗示： 如果F（x）不正确......没有提及“全民”或“存在量词”。我可以在量词之外取消否定，即把它作为（¬（∀xF（x）），因为这使得工作更容易吗？

Answer 1

我不确定这是对的地方，但不，你不能。 将否定移出会改变量词。此外，初始公式可能不是您想要的：最后一个x是一个自由变量。