我在CLRS（算法导论）中遇到了一句话 “区分渐近上界与渐近紧界限是算法文献中的标准” 虽然我理解文本想传达的内容的本质，但如果我得到一个说明其差异的例子，我会更好地理解。
答案 0 :(得分：0)
O标记为我们提供了渐近上限。
考虑一个函数f（x）
我们可以定义一个函数g（x），使得f（x）= O（g（x））。
这里的g（x）是f（x）的渐近上限，这意味着对于x> = c的所有值，随着x的增加，f（x）的增长速率与g（x）相同或比g（x）慢。
还要注意的另一件事是，如果h（x）是g（x）的渐近上限，那么可以很容易地得出结论：h（x）也是f（x）的渐近上限。毕竟，如果f（x）只能以等于或小于g（x）的速率生长，则注定它会以等于或小于h（x）的速率生长，因为g（x）的增长速度不能超过g（x）。 h（x）。
例如。如果f（x）= 10x + 2， g（x）= 12x +1和h（x）= 2x ^ 2。
我们可以肯定地说f（x）= O（g（x）），g（x）= O（h（x））和f（x）= O（h（x））。
在这里，g（x）被称为渐近紧上限，h（x）被称为f（x）渐近上限。