Question

我正在尝试解决以下问题：

你会获得一组硬币S.你可以通过多少种方式得出N，假设你的每枚硬币都有无限量。

注意：集合S中的硬币将是唯一的。该问题的预期空间复杂度为O（N）。请注意，答案可能会溢出。那么，给我们答案％1000007

我使用DP

有以下解决方案

HashMap<Integer, HashMap<Integer, Integer>> memo = new HashMap<>();
public int coinchange2(List<Integer> a, int b) {
    return use(a, 0, b);
}

private int use(List<Integer> a, Integer index, int n) {
    if(memo.containsKey(a.get(index))) {
        if(memo.get(a.get(index)).containsKey(n)) {
            return memo.get(a.get(index)).get(n);
        }
    }
    if(n == 0 && a.get(index)>=0) {
        return 1;
    }
    if((n > 0 && a.get(index) == 0) || n < 0) {
        return 0;
    }
    int nbWays = 0;
    for(int i = index; i < a.size(); i++) {
        nbWays += use(a, i, n - a.get(i))%1000007;
    }

    if(!memo.containsKey(a.get(index))) {
        memo.put(a.get(index), new HashMap<Integer, Integer>());  
    }
    nbWays = nbWays % 1000007;
    memo.get(a.get(index)).put(n, nbWays);
    return nbWays;
}

但我仍然不符合要求：＆＃34;部分正确答案。让您的解决方案更有效率＆＃34;

您知道什么可能导致此代码不是O（N）复杂性吗？

Answer 1

我很确定你可能会在一个有O（n）的for循环中递归调用use（）。在第一次运行中，你调用use（）a.size（）次，一次为a中的每个索引，所以这至少是O（n ^ 2），对吧？

你可以逐行调试它，也许看看你调用use（）多少次？或者甚至现在只需在每次调用use（）时递增一个计数器，这样你就可以知道你经历了多少次运行。

这里的所有其他方法都是O（1）（我认为），所以我觉得它必须是那个循环。

Answer 2

可以在Wikipedia找到变更问题。这里的代码是Python。 Geeks for Geeks具有C / C ++中的解决方案，它在语法上更接近Java。请花时间完全阅读其中一个，以了解解决方案。

COINCHANGE：动态编程O（N）复杂性

2 个答案: