Question

我正在与Matlab合作，对我正在使用的系统进行一些控制分析。我已经在状态空间表示中开发了一个系统模型，并设计了一个反馈补偿器来产生我想要的闭环响应。

使用Matlab place（）函数选择反馈增益K和估计器增益L的方法产生系统根轨迹，其在相同位置的RHP中显示一个极点和零点。理想情况下，这些应该完全相同，导致零极点消除，但系统的阶跃响应仍然不稳定。

观察组合补偿器 - 系统系统的极点和零点，闭环响应的极点和零点是：

范畴

 1.0e+02 *    
      -2.5547 + 0.3423i
      -2.5547 - 0.3423i
      -0.0087 + 0.0000i
      -0.0003 + 0.0000i
      -0.0027 + 0.0000i
      -2.8542 + 0.0000i
      -2.2717 + 0.0000i
       0.2108 + 0.0000i
      -0.3119 + 0.3874i
      -0.3119 - 0.3874i
      -0.0200 + 0.0000i
      -0.0300 + 0.0000i
      -0.0400 + 0.0000i
      -0.0500 + 0.0000i
      -0.1200 + 0.0000i
      -0.2000 + 0.0000i
      -2.5500 + 0.0500i
      -2.5500 - 0.0500i
      -2.5500 + 0.0100i
      -2.5500 - 0.0100i

零

 1.0e+02 *
  -3.6118 + 0.0000i
  -2.1330 + 0.0000i
  -2.8542 + 0.0000i
  -2.5547 + 0.3423i
  -2.5547 - 0.3423i
  -2.2717 + 0.0000i
  -0.3119 + 0.3874i
  -0.3119 - 0.3874i
   0.2108 + 0.0000i
  -0.0022 + 0.0067i
  -0.0022 - 0.0067i
  -0.0100 + 0.0000i
  -0.0003 + 0.0000i
  -0.0027 + 0.0000i
  -0.0087 + 0.0000i

特别注意RHP值，在1e + 02 *（0.2108 + 0.0000i）处有一个极点以及零。由于这是唯一不稳定的极点，阶跃响应应该是稳定的，但不是。

我猜它与有意义的数字或不正确的系统缩放有关，但我不确定。关于为什么这些零极点没有取消的任何想法？

Answer 1

如果没有看到植物很难说什么，但阶跃响应在很大程度上取决于植物的条件。在系统响应期间，不会在幕后执行极点零消除，并且数字上希望相互抵消。

换句话说，matlab不检查是否存在消除，并且使用微分方程求解器随时间推移产生非常小的数值不匹配。无论这些极点和零点属于何处，都将它传递给minreal（）并使用该工厂。

Matlab：极点零取消问题

1 个答案: