Matlab-将零极点增益转换为传递函数（zp2tf）无法正常工作

Question

我想将转换函数转换为零极点增益，然后再转换回转换函数形式。

tf-> tf2zp-> zp2tf-> tf

据我了解，zp2tf的输出应返回原始传递函数。但是我似乎无法使它正常工作。

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我具有以下形式的五阶传递函数：

我继续找到该传递函数的零点和极点，以查看可以删除哪个极点以减少阶数。由于此模型同时包含电气部分和机械部分，因此与机械时间常数相比，电气部分的时间常数很小，因此，我们可以用增益代替电气系统并获得等效的四阶系统。

为此，我使用了MathWorks上的这段代码，上面的5阶TF：

b = [0.0001 10];
a = [0.005 5.00010060 0.661600001 61.01102010 2.1101 10];
fvtool(b,a,'polezero')
[b,a] = eqtflength(b,a);
[z,p,k] = tf2zp(b,a) 

输出如下，这正是我所期望的：

z = -100000

k = 0.02

和等效的PZ地图：

以上结果显示了与电路相关的极点，该极点位于左侧。可以将其删除，从而将传递函数的阶数从5阶降低到4阶。

为了减少顺序，我尝试删除

我的问题是我无法使用zp2tf（official docs here）从零极点形式转换为tf形式。

我关注了文档并输入了p，z和k值：

z = [-100000]';
p = roots([0.005 5.00010060 0.661600001 61.01102010 2.1101 10]);
k = 0.0200;
[b,a] = zp2tf(z,p,k)

我希望看到我的原始分子和分母，但是值完全不同：

为什么我没有得到最初在传递函数中得到的零点？

Answer 1

您实际上正在获得相同的传递函数。只是分子和分母乘以200的倍数。将200作为分子和分母的公倍数，您将看到与开始时相同的传递函数。

>> [bnew,anew] = zp2tf(z,p,k)
bnew =
   1.0e+03 *
    0.0000    2.0000         0         0         0         0

anew =
   1.0e+04 *
    0.0001    0.1000    0.0132    1.2202    0.0422    0.2000

>> bnew/200
ans =
    0.0001   10.0000         0         0         0         0

>> anew/200
ans =
    0.0050    5.0001    0.6616   61.0110    2.1101   10.0000