spdiags（）函数在Python中没有按预期工作
在Matlab / Octave中，spdiags([-8037.500 50.000 -12.500], 0:2, 1, 51)给出以下输出：
(1, 1) -> -8037.5
(1, 2) -> 50
(1, 3) -> -12.500
但是，当我在Python中使用以下内容时，它不会产生与Matlab / Octave类似的结果：
import numpy as np
import scipy as sp
data = array([[-8037.5],
[ 50. ],
[ -12.5]])
sp.sparse.spdiags(data, np.r_[0:2 + 1].T, 1, 51).toarray()
Python的spdiags()产生以下输出，在第一和第二个索引处缺少50和-12.5项：
array([[-8037.5, 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. ,
0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. ,
0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. ,
0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. ,
0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. ,
0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. ,
0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. ,
0. , 0. ]])
我看了this对类似问题的回答，但我不确定我哪里出错了。
修改
我正在尝试构建一个由A，A_diag1和A_diag2组成的矩阵A_diag3，如下所示。我已按照答案中的建议定义了A_diag1和A_diag3。
import numpy as np
import scipy as sp
A_diag1 = np.tile(np.array([-8037.500, 50, -12.5]), (3,1))
A_diag2 = np.reshape(np.repeat([1250, -18505, 1250], 49), (3, 49))
A_diag3 = np.tile(np.array([12.5, -50, 8037.500]), (3,1))
A = np.concatenate((sp.sparse.spdiags(A_diag1, np.r_[0:2 + 1], 1, 51).toarray(), \
sp.sparse.spdiags(A_diag2, np.r_[0:2 + 1], 49, 51).toarray(), \
sp.sparse.spdiags(A_diag3, np.r_[48:50 + 1], 1, 51).toarray()), axis=0)
但是，A的最后3行和列中的5个突出显示的单元格显示为零/单数，如下面的快照所示。我希望那些当前显示为零的突出显示的单元格不为零。 [ 您只需复制并粘贴以上代码即可重现A矩阵，从中获取下面显示的快照。 ]
EDIT2：
以下使用sp.sparse.diags()的代码按预期工作。与sp.sparse.spdiags不同，使用sp.sparse.diags()时结果形状（数组维度）的输入参数必须在列表中。
import numpy as np
import scipy as sp
A_diag1 = np.array([[-8037.500], [50], [-12.5]])
A_diag2 = np.reshape(np.repeat([1250, -18505, 1250], 49), (3, 49))
A_diag3 = np.array([[12.5], [-50], [8037.500]])
A = np.concatenate((sp.sparse.diags(A_diag1, np.arange(0, 2 + 1), [1, 51]).toarray(), \
sp.sparse.diags(A_diag2, np.arange(0, 2 + 1), [49, 51]).toarray(), \
sp.sparse.diags(A_diag3, np.arange(48, 50 + 1), [1, 51]).toarray()), axis=0)
2 个答案:
答案 0 :(得分：3)
这会产生一个稀疏矩阵（51,1），每行都有一个值：
In [5]: sparse.spdiags(data,[0,-1,-2],51,1)
Out[5]:
<51x1 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
with 3 stored elements (3 diagonals) in DIAgonal format>
In [6]: print(_)
(0, 0) -8037.5
(1, 0) 50.0
(2, 0) -12.5
请注意spdiags定义：
data：array_like 矩阵对角线按行存储
稀疏diagonal format将其数据存储在矩阵中，其中一部分可以是“屏幕外”。所以使用起来有点棘手。我通常使用coo输入样式创建矩阵。
In [27]: M =sparse.spdiags(data,[0,-1,-2],3,3)
In [28]: M.A
Out[28]:
array([[-8037.5, 0. , 0. ],
[ 50. , 0. , 0. ],
[ -12.5, 0. , 0. ]])
In [29]: M.data
Out[29]:
array([[-8037.5],
[ 50. ],
[ -12.5]])
In [30]: M.offsets
Out[30]: array([ 0, -1, -2], dtype=int32)
你想要的是它的转置（也许）
In [32]: Mt = M.T
In [33]: Mt.A
Out[33]:
array([[-8037.5, 50. , -12.5],
[ 0. , 0. , 0. ],
[ 0. , 0. , 0. ]])
In [34]: Mt.data
Out[34]:
array([[-8037.5, 0. , 0. ],
[ 0. , 50. , 0. ],
[ 0. , 0. , -12.5]])
In [35]: Mt.offsets
Out[35]: array([0, 1, 2], dtype=int32)
因此我们可以使用：
重新创建Mt
sparse.spdiags(Mt.data, Mt.offsets, 3,3)
如果我保存Octave矩阵并加载它，我得到：
In [40]: loadmat('diags')
Out[40]:
{'__globals__': [],
'__header__': b'MATLAB 5.0 MAT-file, written by Octave 4.0.0, 2017-10-19 01:24:58 UTC',
'__version__': '1.0',
'x': <1x51 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
with 3 stored elements in Compressed Sparse Column format>}
In [42]: X=_['x']
In [43]: print(X)
(0, 0) -8037.5
(0, 1) 50.0
(0, 2) -12.5
如果我将其转换为dia格式，我会得到类似Mt的内容：
In [48]: sparse.dia_matrix(X)
Out[48]:
<1x51 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
with 3 stored elements (3 diagonals) in DIAgonal format>
In [49]: print(_)
(0, 0) -8037.5
(0, 1) 50.0
(0, 2) -12.5
In [50]: _.data, _.offsets
Out[50]:
(array([[-8037.5, 0. , 0. ],
[ 0. , 50. , 0. ],
[ 0. , 0. , -12.5]]), array([0, 1, 2]))
sparse.diags功能可能更直观：
In [92]: sparse.diags(data, [0,1,2],(1,3))
Out[92]:
<1x3 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
with 3 stored elements (3 diagonals) in DIAgonal format>
In [93]: _.A
Out[93]: array([[-8037.5, 50. , -12.5]])
In [94]: print(__)
(0, 0) -8037.5
(0, 1) 50.0
(0, 2) -12.5
In [56]: sp1 = sparse.spdiags(A_diag1, np.r_[0:2 + 1], 1, 51)
In [57]: sp2 = sparse.spdiags(A_diag2, np.r_[0:2 + 1], 49, 51)
In [58]: sp3 = sparse.spdiags(A_diag3, np.r_[48:50 + 1], 1, 51)
（r_表达式也可以是np.arange(0,3)和np.arange(48,51)）
这些可与sparse.vstack（结合coo格式属性）
In [69]: B = sparse.vstack((sp1,sp2,sp3))
In [72]: B
Out[72]:
<51x51 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
with 147 stored elements in COOrdinate format>
In [75]: B.tocsr()[45:, 46:].A
Out[75]:
array([[ 1250., 0., 0., 0., 0.],
[-18505., 1250., 0., 0., 0.],
[ 1250., -18505., 1250., 0., 0.],
[ 0., 1250., -18505., 0., 0.],
[ 0., 0., 1250., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0.]])
匹配您的快照。 （我仍然需要弄清楚你想要创造什么）。
sparse.spdiags(data, diags, m, n)只是另一种调用sparse.dia_matrix((data, diags), shape=(m,n))
返回sparse.diags，如果您想要3个对角线，每个对角线都填充data的值，我们可以使用：
In [111]: B = sparse.diags(data,[0,1,2],(51,51))
In [112]: B
Out[112]:
<51x51 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
with 150 stored elements (3 diagonals) in DIAgonal format>
In [114]: B.tocsr()[:5,:5].A
Out[114]:
array([[-8037.5, 50. , -12.5, 0. , 0. ],
[ 0. , -8037.5, 50. , -12.5, 0. ],
[ 0. , 0. , -8037.5, 50. , -12.5],
[ 0. , 0. , 0. , -8037.5, 50. ],
[ 0. , 0. , 0. , 0. , -8037.5]])
In [115]: B.tocsr()[45:, 46:].A
Out[115]:
array([[ 50. , -12.5, 0. , 0. , 0. ],
[-8037.5, 50. , -12.5, 0. , 0. ],
[ 0. , -8037.5, 50. , -12.5, 0. ],
[ 0. , 0. , -8037.5, 50. , -12.5],
[ 0. , 0. , 0. , -8037.5, 50. ],
[ 0. , 0. , 0. , 0. , -8037.5]])
所以sp1必须看起来像
In [117]: B.tocsr()[0,:].todia().data
Out[117]:
array([[-8037.5, 0. , 0. ],
[ 0. , 50. , 0. ],
[ 0. , 0. , -12.5]])
答案 1 :(得分：1)
我对你的观察没有任何解释（没有太多的matlab用户;但是我可以确认八度音乐就像你说的那样），但是在scipy的example-usage之后，你可以实现这一点结果使用：
import numpy as np
import scipy.sparse as sp
data = np.tile(np.array([-8037.5, 50., -12.5]), (3,1))
x = sp.spdiags(data, np.arange(3), 1, 51)
print(x)
输出：
(0, 0) -8037.5
(0, 1) 50.0
(0, 2) -12.5
tile-step build：
[[-8037.5 50. -12.5]
[-8037.5 50. -12.5]
[-8037.5 50. -12.5]]
当然一切都是基于0索引的。
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