Question

我有一个问题，因为这项工作涉及很多功能，但是在尝试绘制正弦积分时我遇到了麻烦（我正在使用matlab 2010）：

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x = linspace(-10, 10, 100);

f = @(x) sin(x);

I = arrayfun(@(x) quad(f, 0, x), x);
plot(x, f(x),'r', x, I, 'b')

我希望有一个-cos（x），但我得到一个偏移量为1的东西，为什么会发生这种情况？应该如何解决这个问题？

Answer 1

Fundamental Theorem of Calculus表示nice function f （ x ）的不定积分等于函数的antiderivative < em> F （ x ），它是一个唯一的加性常数。此外，定积分具有以下形式：

在这种形式中，积分常数将抵消，只有当下限评估消失时，积分才会完全等于所需的反导数。但是，-cos(0)不会消失，其值为-1。因此，为了计算所需的反衍生物 F （ x ），应将下限评估添加到右侧。

plot(x, f(x),'r', x, I+ (-cos(0)), 'b');

这相当于为ODE ode45分配ODE解决方案的初始值。

Answer 2

使用以下方法可以实现您的目标：

x = linspace(-10, 10, 100);

syms y;
f = sin(y)     %function

I =int(f,y)    %integration of f
plot(x, subs(f,y,x),'r', x, subs(I,y,x), 'b')

<强>输出： -

Answer 3

根据Matlab文档，q = quad(fun,a,b)

正交是一种数值方法，用于求函数图下的面积，即计算一个定积分。

sin（x）的积分等于-cos（x）

从sin(x)到x = pi的{{1}}的确定积分：
x = 0

由于-cos(pi) - (-cos(0)) = 2计算了一个定积分，我看不出任何问题。

同样：
quad