Question

我正在尝试使用fit.m计算贝叶斯效应根据维基百科，可以近似对数似然（当噪声为~N(0,sigma^2))时：

L = -(n/2)*log(2*pi*sigma^2) - (rss(2*sigma^2))

以n作为样本数，k作为自由参数的数量，rss作为残差平方和。 BIC定义为：

-2*L + k*log(n)

但即使对于简单的多项式模型，这与fitglm.m结果略有不同，并且当使用高阶项时，差异似乎会增加。

因为我想要拟合高斯模型并计算它们的BIC，我不能只使用fitglm.m或者，还有其他方法用Wilkinson符号编写高斯模型吗？我不熟悉这种符号，所以我不知道是否可能。

Answer 1

我不是百分百肯定这是你的问题，但我认为你对BIC的定义可能会被误解。

贝叶斯信息准则（BIC）是证据的日志的近似值，定义为：

，其中是数据，是模型的自适应参数的数量，是数据大小，最重要的是， <子> 是您的模型/参数集的最大后验估计值。

比较简单明了的 Akaike信息标准（AIK）：

依赖于通常更简单的获得最大似然估计 <子> 而不是模型。

您只是一个参数，需要进行估算。如果你在这里使用的是从样本方差得出的，例如，那么它只是对应于 <子> 估计，不 <子> 之一。

因此，您的差异可能只是来自使用“正确”估算的内置函数，而您在BIC的“手动”计算中使用了错误的函数。