给定一组定义形状的点，我如何收缩这个形状，如Photoshop的Selection＆gt; Contract

Question

我有一组点来定义一个形状。这些点是有序的，基本上是我的“选择”。

我希望能够以任意数量收缩此选择，以获得原始形状的较小版本。

在一个带有三角形的基本示例中，这些点只是沿着它们的法线移动，法线由相关点左侧和右侧的点定义。

最终所有3个点都会相遇并形成一个点，但在此之前它们会形成一个越来越小的三角形。

对于更复杂的形状，当向内移动各个点时，它们可能会穿过形状的外边缘，从而产生奇怪的伪影。显然我需要剔除这些点并从阵列中删除它们。

我将非常感谢您对我如何做到这一点的任何帮助。

谢谢！

Answer 1

这只是一个想法，但你不能找到物体的质心，从中心到每个点创建一个向量，并沿着这个向量移动每个点？

找到质心当然会涉及平均每个x和y坐标。获得一个矢量就像用中心点减去相关点一样简单。规范化和缩放是可以在Google上找到的常见矢量操作。

修改
另一种解释你所问的是你希望侵蚀你的积分。与morphology erosion中一样。这通常应用于二进制图像，但您可以稍微修改该概念以使用一组点。基本上，您需要编写一个函数，给定一个点，将返回true（黑色）或false（白色），具体取决于该点是在您的点定义的形状内部还是外部。您必须查找如何为不总是凹陷的形状（这更难但不是不可能）这样做。

现在，显然，你的实际点中的每一个都会返回false，因为它们都在边界上（根据定义）。但是，您现在在您的兴趣点周围有一个点矩阵，用于定义“内部”和“外部”的位置。平均所有“内部”点，并将实际点沿着矢量移动到它自身和平均值之间。您可以使用不同的侵蚀内核来查看最佳效果。

您甚至可以使用具有浮点权重的内核而不是任何一个/或值，这将影响与其权重成比例的平均计算。有了这个，您可以近似一个点数较少的圆形内核。首先尝试更简单的方法。

Answer 2

1. 找到选择中心（按照colithium的建议）
2. 将选择点映射到坐标系，选择中心位于（0,0）。例如，如果选择中心位于（150,150），并且给定的选择点位于（125,75），则该点的映射位置变为（-25，-75）。
3. 缩放映射点（将X和Y乘以0.0..1.0范围内的某些值）
4. 将点重新映射回原始坐标系

只需要简单的数学，不需要关于规范化矢量。