Question

我在这个计算f（x）= sqrt（x）的fortran90函数上执行自动差分（使用Tapenade：https://www-sop.inria.fr/tropics/tapenade/refman.html）。

SUBROUTINE FFUN(X,RES)
    implicit none
    real(8), intent(in)  :: X
    real(8), intent(out) :: RES

    RES = DSQRT(X)
    RETURN
END

我收到此错误消息：

（TC19）对实际的平等测试不可靠

并且文档提供了此解决方案：

REAL之间没有很好地定义平等和不平等，因为   它们仅被定义为给定的“机器精度”。平等测试   可以在不同的机器上产生不同的结果。

你为什么要关心？就AD而言，平等测试   REAL有时被用作某些迭代的停止标准   处理。然后它涉及一个众所周知的问题：做衍生物   当函数执行时会收敛，如果是，它们会收敛于   同样的速度？

你能做什么？检查这不会影响差异化。采取   小心对计算机进行通常的验证测试   衍生物。

但是，我不明白这个问题是如何不可避免的，因为他们要求我们检查“这不会影响差异化”。我可能认为这是一个糟糕的实现，我可以避免这个问题。

以下是Tapenade生成的代码：

SUBROUTINE FFUN_D(x, xd, res, resd) 
IMPLICIT NONE REAL*8, INTENT(IN) :: x 
REAL*8, INTENT(IN) :: xd 
REAL*8, INTENT(OUT) :: res 
REAL*8, INTENT(OUT) :: resd 
INTRINSIC DSQRT 
IF (x .EQ. 0.0) THEN 
    resd = 0.0_8 
ELSE 
    resd = xd/(2.D0*DSQRT(x)) 
END IF res = DSQRT(x) 
RETURN 
END SUBROUTINE FFUN_D

使用FORTRAN中的平方根函数自动区分

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