我已经查看了其他问题（especially this one），但我认为他们中的任何一个都不能解决我的问题。
假设我们有N个桶（用数字标记），每个桶都包含一个有限且大于0的令牌M（i）（M可以在不同的桶之间改变）。
每个标记都有两个属性x和y（你可以像实数一样思考它们）。我的问题是找到满足的配置：
1）每个桶只能选择一个或零个元素。
2）在最终配置中选择的每个元素必须具有大于输入值X的x属性。
3）最终配置中属性y的所有元素的总和必须大于或等于输入值Y.但是，删除最终列表中的任何元素必须导致严格小于Y的总和
4）首选配置较少的元素
现在，在我看来，类似于多重约束背包问题，然而，存在一些差异，我无法真正解决（主要是桶和条件3）。
问题
因为，我不想重新发明轮子。
我的问题有名称和已知解决方案吗？
如果没有，哪一个是最接近的算法？我是否遗漏了一些明显的东西让我的问题重新回到了背包上？
注意
理想情况下，我正在寻找一个c ++（库/示例/分析），但我很高兴能够获得任何编程语言的参考。