我不确定我是否已正确识别问题，但阅读背包问题似乎最接近我想要解决的问题：
厨师有几种不同数量的成分。例如：
8个鸡蛋 3根香肠 500毫升牛奶 12个草莓有一个有限的食谱清单，每个食谱包含不同数量的不同成分。成分的范围是有限的，所有食谱中每种成分的数量都是有限的。
每种食谱可能包含也可能不包含厨师的任何成分。
厨师希望尽可能多地消耗掉所有食材，以尽量减少1食谱的浪费。
有一种情况，厨师想要在2或3种不同的食谱上使用他的所有食材，剩余的食物很少。
他的优化解决方案是什么？
编辑：我的问题是以下背包问题的更复杂版本 http://www.g12.cs.mu.oz.au/wiki/doku.php?id=simple_knapsack
答案 0 :(得分：1)
如果我在你的Q中没有遗漏任何东西，这听起来不像背包问题。 进入每个配方的每种成分的量是已知的 所以您的插槽大小不是变量。
如果我正确地读了你的Q，你需要做的就是运行 成分通过每个食谱，看看数量是否足够， 如果是这样，计算成分的价值 被遗漏在那一个。配方最少 这样的正面价值观是你的答案。取\ theta（m * n） 直接进入配料清单的时间 - m＆amp;数字 成分和食谱。
答案 1 :(得分：0)
让我重写你的Q，看看我是否理解正确： 你有一套食谱S，每个食谱都含有一份成分要求清单。厨师有一套成分，其中一些成分可能甚至为零。你想确定一个S的子集，这样S中的每个食谱都可以通过厨师的成分来满足，同时最大限度地减少所谓的剩余食物。
说你有1个鸡蛋，5个香肠;两个食谱：A。香肠蛋1E1S; B. Jumbo Sausage-0E5S。所以可能的解决方案是{A}。{B}，{A，B}。用{A}，留下4根香肠;与{B}，留下1个鸡蛋，{A，B}，实际上是非法或不可行的解决方案。我的问题是：你如何评价剩下的？如果禽流感开启，鸡蛋可能价格过高，{B}可能是首选。所以也许通过定价每种成分来定义一些有意义的和函数，比如 f 。
如果您使用有意义的总和，则可以将其视为多维KP。这些项目是那些收据，包含多个＆＃34;指标＆＃34;例如#of成分1（或说长度），＃成分2（或称宽度）......并且它们被装入一个恰好具有多维度（长度，宽度......）的袋子中，因此可行的包装必须满足其对每个维度的约束，即成分 k 的总用量必须小于厨师的总成分。 obj是最小化 f （权重）或max f （用完的成分数量的价格） - 互联网的总价格，或者仅仅是第一部分。
据我所知，只要维数（在你的情况下，成分）不高，这个问题就可以解决了。这有点像切割库存。